Лінійне програмування

Лінійне програмування

Лінійне програмування являє собою один з найбільш значущих розділів математики, де здійснюється вивчення теоретичних і методичних основ вирішення певних завдань. Дана математична дисципліна широко використовується в останні роки в різноманітних економічних і технічних областях, де не остання роль відведена математичному плануванню і використанню автоматичних систем обчислення. Цей розділ науки присвячений вивченню лінійних оптимізаційних моделей. Тобто лінійне програмування присвячене числам. Вперше даний термін був запропонований Т. Купмансом в 1951 році. Оптимальний план кожної лінійної програми необхідно автоматично пов 'язувати з оптимальним рівнем цін, тобто з об' єктивно обумовленими оцінками.

Лінійне програмування: методи

За допомогою методики лінійного програмування вдається вирішити чималу кількість екстремальних завдань, що пов 'язані з економікою. У даному випадку зазвичай потрібно знайти крайні значення деяких функцій змінної величини. В якості основи лінійного програмування виражено рішення системи лінійних рівнянь, що перетворюються на рівняння та нерівності. Цей вид програмування характеризується математичним формулюванням змінних величин, послідовністю і певним порядком розрахунків, а також логічним аналізом. Це можна застосувати:


- якщо є математична визначеність і кількісна обмеженість між вивченими факторами і змінними величинами;

- якщо є взаємозамінність факторів завдяки послідовності розрахунків;

- у разі якщо математична логіка поєднана з розумінням сутності явищ, які вивчаються.

У ливарному виробництві дана методика дозволяє знайти рішення транспортного завдання і завдання про суміші, які входять до складу металургійної шихти. Суть транспортного завдання в даному випадку передбачає оптимальне прикріплення споживчих підприємств до підприємств, які зайняті виробництвом продукції.

Лінійне програмування: завдання

Відмінною рисою всіх економічних завдань, які вирішуються за допомогою методики лінійного програмування, є вибір певних варіантів вирішення, а також обмежувальних умов. Завдяки вирішенню такого завдання вдається знайти оптимальне рішення з усіх альтернативних варіантів.

Значною цінністю використання методики лінійного програмування в економіці служить вибір найоптимальнішого варіанту з великої кількості всіх варіантів, які вважаються допустимо можливими. Подібні завдання майже нереально вирішити іншими способами, оскільки тільки вони дозволяють знайти ступінь раціональності застосування виробничих ресурсів. За допомогою лінійного програмування дозволяється таке основне завдання, як транспортне, яке має мінімізувати вантажообіг продукції широкого вжитку в процесі їх доставки від виробника.


Лінійне програмування в Excel

У процесі вирішення таких завдань для початку необхідно скласти модель, що передбачає формулювання умов математичною мовою. Після цього етапу можна знайти рішення за допомогою графічного методу. Для цього в програмі Excel існує спеціальна функція "Пошук рішення".

Як вже зрозуміло з вищесказаного, лінійне програмування має досить велику сферу застосування.